Mechanical Properties of Arteries: Identification and Application

Supplied with information obtainable in the clinic, typically limited to time- resolved pressure-radius measurement pairs, the proposed in vivo parameter identi- ?cation method calculates six representative parameters by solving a minimization problem. The artery is treated as a homogeneous, incompressible, residual stress- free, thin-walled tube consisting of an elastin dominated matrix with embedded collagen ?bers referred to as the constitutive membrane model. To validate the in vivo parameter identi?cation method, in silico arteries in the form of ?nite element models are created using published data for the human abdominal aorta. With these in silico arteries which serve as mock experiments with pre-de?ned material parameters and boundary conditions, in vivo-like pressure-radius data sets are generated. The mechanical properties of the in silico arteries are then determined using the proposed parameter identi?cation method. By comparing the identi?ed and the pre-de?ned parameters, the identi?cation method is quantitatively validated. The parameters for the radius of the stress-free state and the material constant associated with elastin show high agreement in case of healthy arteries. Larger di?erences are obtained for the material constants associated with collagen, and the largest discrepancy occurs for the in situ axial prestretch. For arteries with a pathologically small elastin content, incorrect parameters are identi?ed but the presence of a diseased artery is revealed by the parameter identi?cation method.

Furthermore, the identi?ed parameters are used in the constitutive membrane model to predict the stress state of the artery in question. The stress state is thereby decomposed into an isotropic and an anisotropic component which are primarily associated with the elastin dominated matrix and the collagen ?bers, respectively. In order to assess the accuracy of the predicted stress, it is compared to the known stress state of the in silico arteries.  The comparison of the predicted and the in silico decomposed stress states show a close agreement for arteries exhibiting a low transmural stress gradient. With increasing transmural stress gradient the agreement deteriorates.

The proposed in vivo parameter identi?cation method is capable of identifying adequate parameters and predicting the decomposed stress state reasonably well for healthy human abdominal aortas from in vivo-like data.

In diesem Lizentiat der Ingenieurwissenschaften wird eine Methode zur Identifikation der mechanischen Eigenschaften von Arterien in vivo vorgestellt. Die mechanischen Eigenschaften einer Arterie sind mit der Ausbildung kardiovaskulärer Krankheiten verknüpft und deren Identifikation hat daher das Potenzial die Diagnose, die Behandlung und die Überwachung dieser Krankheiten zu verbessern.

Basierend auf klinisch möglichen Messungen, die üblicherweise auf ein zeitaufgelöstes Druck-Radiussignal limitiert sind, werden sechs repräsentative Parameter durch Lösen eines Minimierungsproblems berechnet. Die sechs Parameter sind dabei die Eingangsparameter des zur Hilfe gezogenen konstitutiven Schalenmodells welches eine Arterie als eine homogene, inkompressible, restspannungsfreie und dünnwandige Röhre beschreibt. Weiterhin wird angenommen, dass die Arterienwand aus einer elastindominierten Matrix mit eingebetteten Kollagenfasern besteht. Um die in vivo Parameteridentifikationsmethode zu validieren, werden in silico Arterien in Form von Finite Elemente Modellen erstellt. Diese in silico Arterien beruhen auf publizierten Materialparametern der menschlichen Abdominalaorta und dienen als Pseudoexperimente mit vordefinierten mechanischen Eigenschaften und Randbedingungen. Mit diesen Arterien werden in vivo-ähnliche Druck-Radiussignale erstellt und anschliesend werden ihre mechanischen Eigenschaften mit Hilfe der Parameteridentifikationsmethode bestimmt. Der Vergleich der identifizierten und der vordefinierten Parameter ermöglicht die quantitative Validierung der Methode. Die Parameter des spannungsfreien Radius und der Materialkonstanten für Elastin weisen hohe Übereinstummung im Falle gesunder Arterien auf. Die Abweichung der Materialkonstanten für Kollagen sind etwas gröser und der gröste Unterschied tritt beim axialen in situ Stretch auf. Für Arterien mit einem pathologisch geringen Elastinbestandteil werden falsche Parameter identifiziert, wobei die Parameteridentifikationsmethode eine krankhafte Arterie offenlegt.

Weiterhin werden mit Hilfe der identifizierten Parameter und des konstitutiven Schalenmodells der Spannungszustand in der Arterienwand berechnet. Dieser ist dabei aufgeteilt in einen isotropen und einen anisotropen Anteil. Der isotrope Anteil wird mit der elastindomierten Matrix und der anisotrope Anteil mit den Kollagenfasern verknüpft. Um die Genauigkeit des berechneten Spannungszustandes beurteilen zu können, wird dieser mit dem Zustand in den in silico Arterien verglichen. Im Fall von Arterien, die einen geringen transmuralen Spannungsgradienten aufweisen, entspricht der berechnete Spannungszustand dem in silico Zustand. Mit zunehmendem transmuralen Spannungsgradienten lässt die Übereinstimmung nach.

Für die gesunde menschliche Abdominalaorta ist die entwickelte in vivo Parameteridentifikationsmethode in der Lage, basierend auf in vivo-ähnlichen Messsignalen, adäquate Parameter zu identifizieren und einen zufriedenstellenden Spannungszustand zu berechnen.

I denna licentiatavhandling föreslås en metod för att identifiera mekaniska egenskaper hos artärer in vivo. De mekaniska egenskaperna är kopplade till utvecklingen av hjärt-kärlsjukdomar, och möjligheten att identifiera dessa egenskaper skulle således kunna underlätta diagnostisering, behandling och uppföljning av dessa sjukdomar.

Den förslagna metoden använder kliniskt mätbara tryck-radie-signaler och löser ett minimeringsproblem för att bestämma sex parametrar som beskriver kärlets mekaniska egenskaper. Artären modelleras som ett homogent, inkompressibelt och spänningsfritt tunnväggigt rör där kärlväggen utgörs av en elastindominerad matris armerad med inbäddade kollagenfibrer.

För att validera parameteridentifieringen skapas en uppsättning representativa, virtuella artärer med hjälp av finita element. Dessa in silico-artärer baseras på publicerade data för mänsklig bukaorta och används för att generera fiktiva tryckradie-signaler vilka sedan matas in i den förslagna modellen. Genom att parametrar och randvillkor för in silico-artärerna är kända fungerar dessa som en kontroll mot vilka resultatet från parameteridentifieringen kan jämföras. Parametrarna som beskriver den icke trycksatta radien och den elastindominerade matrisen visar god överensstämmelse med de in silico-artärerna för friska kärl. Större diskrepans erhålls för de parametrar som associeras med kollagenet, och den största avvikelsen erhålls för den parameter som beskriver den axiella försträckningen. För artärer med patologiskt lågt elastininnehåll identifieras felaktiga parametrar, men resultatet avslöjar ändå tydligt en sjuk artär.

De identifierade parametrarna har också använts för att jämföra spänningstillst åndet i membranmodellen och in silico-artäreren. Spänningstillståndet har delats upp i en isotrop och en anisotrop komponent svarande mot, i huvudsak, den elastindominerade matrisen samt kollagenfibrerna. Resultatet visar en mycket god överensstämmelse för bägge komponenterna hos in silico-artärer med låg spänningsgradient genom väggen. Med ökande spänningsgradient försämras dock överensstämmelsen.

Resultatet visar att den förslagna metoden är kapabel att identifiera adekvata parametrar och att förutsäga spänningskomponenterna i en frisk aorta.