Analysis I
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Das vorliegende Buch ist der erste Band eines zweibändigen Werkes Ãŧber Analysis und behandelt die Funktionen einer reellen Veränderlichen. In der komplexen Analysis beschränkt es sich im wesentlichen auf Potenzreihen. Es enthält insbesondere den Stoff, welcher Ãŧblicherweise im ersten Semester einer einfÃŧhrenden Analysis-Vorlesung fÃŧr Mathematiker, Physiker und Informatiker geboten wird, und geht an einigen Stellen darÃŧber hinaus. Das Buch wendet sich an Studenten, denen es sich als ein hilfreicher Begleiter der Vorlesung und eine Quelle zur Vertiefung des Gegenstandes anbietet, an die im Beruf stehen den Mathematiker, besonders an die Lehrer an weiterfÃŧhrenden Schulen, und schlieÃlich an alle, die etwas Ãŧber die Analysis und ihre Bedeutung im grÃļÃeren naturwissenschaftlichen und kulturellen Zusammenhang erfahren mÃļchten. Damit sind wir bei einem wesentlichen Anliegen der Lehrbuchreihe "Grundwissen Mathematik", dem historischen Bezug. Die mathematischen Be griffe und Inhalte der Analysis sind nicht vom Himmel der reinen Erkenntnis gefallen, und kein Denker im Elfenbeinturm hat sie ersonnen. Die europäische Geistesgeschichte beginnt dort, wo Natur nicht mehr als rätselhaftes, von un heimlichen hÃļheren Mächten gesteuertes Geschehen, sondern als rational erklärbar verstanden wird: bei den jonischen Philosophen des 6. vorchrist lichen Jahrhunderts. Die Analysis ist entstanden in der Verfolgung dieses Zie les, die Welt rational zu durchdringen und ihre GesetzmäÃigkeiten zu finden. Ihre Geschichte ist ein StÃŧck Kulturgeschichte.
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